小学六年级数学考试题及答案详解

一、填空题

一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米，圆柱体的底面半径是1.5厘米。

85000毫升=85升=0.085立方米，3.2千克=3200克。

圆柱体侧面展开是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=2πrh。

一个圆锥体的体积是7.2立方米，同它等底等高的圆柱体积是24立方米。

如果一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大2倍，体积扩大4倍。

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体的体积的1/3，比等底等高的圆柱体体积小2/3。

一个圆锥体底面直径是8厘米，高是直径的3/4，这个圆锥的体积是50.24立方厘米。

一个圆的周长增加20％，这个圆的面积增加44％。

二、判断题

圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 (×)

圆柱体和长方体的体积计算公式相同，都是V＝Sh。 (×)

一个圆柱的侧面展开图一定是长方形。 (√)

底面周长是15.7厘米，高2分米的圆柱的侧面积是31.4厘米。 (×)

把一个圆柱平均横截成二个圆柱，那么一个圆柱的表面积是原来大圆柱表面积的1/2。 (×)

三、列式计算

一个圆柱的底面直径是8厘米，高15厘米，它的侧面积是多少？

侧面积 = π × d × h = 3.14 × 8 × 15 = 376.8平方厘米

一个圆锥底面周长是12.56厘米，高是6厘米，求它的体积？

底面半径 = 12.56 / (2 × π) = 2厘米

体积 = (1/3) × π × r^2 × h = (1/3) × 3.14 × 2^2 × 6 = 25.12立方厘米

四、求下面图形的体积（略）

五、应用题

一个没有盖的不锈钢茶杯，它的底面直径和高都是10厘米，做这样一个茶杯，至少要用多少不锈钢板？（不考虑杯环和边角料）

底面半径 = 5厘米，高 = 10厘米

侧面积 = π × d × h = 3.14 × 10 × 10 = 314平方厘米

底面积 = π × r^2 = 3.14 × 5^2 = 78.5平方厘米

总面积 = 侧面积 + 底面积 = 392.5平方厘米

答：至少需要用392.5平方厘米的不锈钢板。

王师傅做10节同样大小的圆柱形通风管，每节长8分米，底面半径5厘米，一共要用多少平方米的铁皮？（得数保留一位小数）

每节通风管的长度 = 8分米 = 0.8米，底面半径 = 5厘米 = 0.05米

每节通风管的侧面积 = 2πrh = 2 × π × 0.05 × 0.8 = 0.251平方米

十节通风管的侧面积 = 10 × 每节通风管的侧面积 = 10 × 0.251 = 2.5平方米

答：一共需要用2.5平方米的铁皮。